Riyaziyyat və iqtisadiyyatda inqilab yaradan Nobel laureatı

Strateji Elmi Tədqiqatlar Mərkəzi “Görkəmli alimlər” rubrikası çərçivəsində xalqımızın yetişdirdiyi alimlərimizin həyatı, elmi və təşkilati fəaliyyətini ictimaiyyətə təqdim edir. Həmçinin dünya elminə öz töhfəsini vermiş müxtəlif millətlərin nümayəndələrinin fəaliyyəti ilə də tanış edir.

Leonid Vitalyeviç Kantoroviç

Leonid Vitalyeviç Kantoroviç 1912-ci il yanvarın 19-da Sankt-Peterburqda anadan olub. O, erkən yaşlarından riyaziyyata böyük maraq göstərmiş və 14 yaşında Leninqrad Dövlət Universitetinin Riyaziyyat fakültəsinə daxil olmuşdur. 18 yaşında universiteti bitirən Kantoroviç, cəmi 22 yaşında professor kimi fəaliyyətə başlamışdır.

Onun riyaziyyat sahəsindəki erkən işləri funksiya analizinə aid idi. O, Banax fəzasında operatorlar nəzəriyyəsi üzərində çalışmış, 1930-cu illərdə isə müxtəlif riyazi problemlərə yanaşmalarda orijinal metodlar inkişaf etdirmişdir.

1939-cu ildə Sovet hökuməti Kantoroviçə Leninqrad Faner Fabrikində istehsalın səmərəliliyinin artırılması ilə bağlı müraciət edir. Burada o, resursların optimal bölüşdürülməsi üçün riyazi metodlar hazırlamağa başlayır. Kantoroviç ilk dəfə olaraq xətti proqramlaşdırma metodunu inkişaf etdirdi və bu sahənin əsasını qoydu.

Xətti proqramlaşdırma – məhdud resursların ən səmərəli şəkildə istifadə edilməsi üçün yaradılmış riyazi optimallaşdırma metodudur. Kantoroviçin əsas ideyası, bir neçə istehsal prosesinin paralel şəkildə işlədiyi şəraitdə resursların elə bölüşdürülməsi idi ki, ümumi məhsuldarlıq maksimum olsun.

1942-ci ildə Kantoroviç bu mövzuda “Riyazi metodlar sayəsində optimal resurs bölüşdürülməsi” adlı fundamental əsərini nəşr etdirdi. Burada o, xətti tənliklər və bərabərsizliklər sistemindən istifadə edərək optimal həll yollarını tapmağın nəzəri əsaslarını qoydu. Bu metodlar sonralar əməliyyat tədqiqatları və optimallaşdırma nəzəriyyəsinin inkişafına böyük töhfə verdi.

Kantoroviçin riyazi metodlarının iqtisadiyyata tətbiqi Sovet İttifaqında mərkəzləşdirilmiş planlaşdırmanın effektivliyini artırmaq məqsədini daşıyırdı. O, iqtisadiyyatın optimal idarə edilməsi üçün “təchizat – istehsal – paylama – istehlak” sistemini riyazi modellər vasitəsilə tənzimləməyi təklif edirdi.

1959-cu ildə Kantoroviç “Optimal planlaşdırma” adlı kitabını nəşr etdi. Burada o, iqtisadiyyatda istehsal və bölüşdürmə proseslərinin optimallaşdırılması üçün xətti proqramlaşdırmanın necə tətbiq oluna biləcəyini göstərdi. Bu tədqiqatlar iqtisadiyyatın idarə olunmasında dual tənliklər və kölgə qiymətləri (shadow prices) anlayışlarını təqdim edərək qərar qəbuletmə prosesini dəqiqləşdirirdi.

Onun iqtisadi nəzəriyyəsi, əsasən, aşağıdakı üç aspektə əsaslanır:

1.Optimal resurs bölüşdürülməsi – məhsul istehsalı üçün məhdud resursların ən səmərəli şəkildə necə istifadə edilə biləcəyini müəyyənləşdirir.

2.Qiymətlərin riyazi əsaslandırılması – Kantoroviç sübut etdi ki, optimal planlaşdırma çərçivəsində “kölgə qiymətləri” (shadow prices) dediyimiz qeyri-məcmui iqtisadi dəyərlər sistemini yaratmaq mümkündür.

3.Səmərəliliyin ölçülməsi – onun metodları istehsalatda səmərəliliyin riyazi modellər vasitəsilə təyin olunmasına imkan verdi.

1975-ci ildə Leonid Kantoroviç və Tjalling Koopmans “Resursların optimal bölüşdürülməsi nəzəriyyəsinə verdikləri töhfəyə görə” iqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatına layiq görüldülər. Onların işləri yalnız planlı iqtisadiyyat üçün deyil, bazar iqtisadiyyatı üçün də mühüm əhəmiyyət kəsb edirdi.

Qərbdə Kantoroviçin ideyaları xüsusilə əməliyyat tədqiqatları, nəqliyyat problemləri və istehsal planlaşdırması sahələrində geniş tətbiq olundu. Onun yaratdığı riyazi metodlar müasir logistika, nəqliyyat planlaması və maliyyə mühəndisliyi sahələrində istifadə edilir.

Leonid Kantoroviç elmi fəaliyyətini ömrünün sonunadək davam etdirdi. O, funksiya analizi, variasiya hesabı, kəmiyyət metodları və iqtisadi modellər sahələrində çalışaraq riyaziyyat və iqtisadiyyatı birləşdirən yeni yanaşmalar təqdim etdi.

Görkəmli alim 1986-cı ildə Moskva şəhərində vəfat etmişdir. Kantoroviçin işləri müasir iqtisadiyyat və riyaziyyat elminin ayrılmaz hissəsinə çevrilib. Onun xətti proqramlaşdırma sahəsindəki nəzəriyyələri bu gün süni intellekt, data analitikası və maşın öyrənməsi kimi sahələrdə də geniş istifadə olunur.

Leonid Kantoroviç riyaziyyat və iqtisadiyyatı birləşdirən nadir alimlərdən biri idi. O, yalnız nəzəriyyə yaratmaqla qalmadı, həm də onun praktiki tətbiqlərini sübut etdi. Onun xətti proqramlaşdırma və optimal resurs bölüşdürülməsi sahəsindəki işləri müasir elmin bir çox sahəsində istifadə olunmaqda davam edir. Kantoroviçin irsi, xüsusən də iqtisadi planlaşdırma və qərar qəbuletmə mexanizmləri sahəsində yeni tədqiqatçılar üçün ilham mənbəyidir.