Mustafayev Altay Oktay oğlu 1996-2000-ci illərdə Bakı Dövlət Universitetinin Hüquqşünaslıq fakültəsini bakalavr, 2000-2002-ci illərdə isə magistratura üzrə bitirib. 2004-2005-ci illərdə ABŞ-ın Vaşinqton Universitetində Hüquqşünaslıq ixtisası üzrə magistratura təhsili alıb.
2013-2018-ci illərdə dünyanın nəhəng hüquq şirkətlərindən olan “Baker & McKenzie”nin Bakı ofisində partnyor və Bank, Maliyyə, Korporativ və Vergi təcrübəsi qruplarının rəhbəri olub. Bununla yanaşı, ADA Universitetinin Hüquq fakültəsində uzun illər müəllim və fakültə üzvü kimi hüquq fənlərini tədris edib.
Altay Mustafayev korporativ hüquq, bank və maliyyə hüququ, beynəlxalq kommersiya hüququ, vergi planlaşdırılması sahələrində ixtisaslaşıb.
Azərbaycan Respublikası Vəkillər Kollegiyasının üzvü olan Altay Mustafayev 2026-cı ildə ABŞ-də hüquq elmləri doktoru (SJD) elmi dərəcəsi əldə edib. O, ABŞ-ın tanınmış ali təhsil müəssisələrindən biri olan İndiana Universitetinin Maurer Hüquq Məktəbində “Judicial Discretion in Common Law and Civil Law: A Comparative Legal and Institutional Analysis through Elinor Ostrom’s IAD Framework” mövzusunda doktorluq dissertasiyasını uğurla müdafiə edib. Bununla da Altay Mustafayev ABŞ-də hüquq doktoru (SJD) dərəcəsi almış Azərbaycanın ilk vəkili olub.
Dissertasiya işində məhkəmə diskresiyasının ümumi hüquq (common law, anqlo-sakson hüquq sistemi) və kontinental (roman-german) hüquq sistemlərində formalaşması və tətbiqi müqayisəli hüquqi və institusional aspektdən araşdırılıb. Tədqiqatda Nobel mükafatı laureatı Elinor Ostromun İnstitusional Təhlil və İnkişaf çərçivəsindən istifadə olunaraq məhkəmə diskresiyasının hüquqi və institusional əsasları təhlil edilib.
Alim, həmçinin ABŞ-ın Nyu-York Vəkillər Kollegiyasının üzvüdür.